Question

【题目】铜陵市义安区实施了城乡居民基本医疗保险（简称“医疗保险”），办法规定农村村民只要每人每年交纳180元钱就可以加入医疗保险，住院时自己先垫付，出院同时就可得到按一定比例的报销款，这项举措惠及民生，吴斌与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中参加医疗保险，得到报销款的有多少人？

（2）若该镇有34000村民，请估算有多少人参加了医疗保险？要使两年后参加医疗保险的人数增加到业务31460人，假设这两年的年增长率相同，求年增长率？

Answer 1

【答案】（1）调查340人，65人得到报销款；（2）有26000人参加了医疗保险；增长率为10%；

【解析】

(1)图中参加医疗保险和未参加医疗保险人数的和是本次共调查的村民人数，参加医疗保险并得到报销款的村民占25%，而参加医疗保险的总人数是260，那么参加医疗保险并得到报销款的人数可求；(2)根据统计的数据可求出参保率，34000人中有多少人参保可求每年参保的人数等于上一年的参保人数乘以(为年增长率)，据此可算出两年后的参保人数，而人数是31460，故可得到一个一元二次方程，解此方程可求年增长率.

（1）260+80=340（人），

260×25%=65（人）；

（2）34000×=26000（人）．

设这个相同的年增长率为x．依题意得，

26000（1+x）2=31460，

解得，x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．

答：该镇大约有26000人参加了医疗保险，相同的年增长率为10%．