题目内容

【题目】Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么Pnn的关系式是:Pn=(其中ab是常数,n4

1)通过画图,可得:四边形时,P4= ;五边形时,P5=

2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求ab的值.

【答案】115;(2a=5b=6

【解析】

试题分析:(1)依题意画出图形,数出图形中对角线交点的个数即可得出结论;

2)将(1)中的数值代入公式可得出关于ab的二元一次方程组,解方程组即可得出结论.

试题解析:(1)画出图形如下.

由画形,可得:

n=4时,P4=1;当n=5时,P5=5

故答案为:15

2)将(1)中的数值代入公式,得:,解得:a=5b=6

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