题目内容
【题目】Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么Pn与n的关系式是:Pn=(其中a,b是常数,n≥4)
(1)通过画图,可得:四边形时,P4= ;五边形时,P5= ;
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值.
【答案】(1)1;5;(2)a=5,b=6.
【解析】
试题分析:(1)依题意画出图形,数出图形中对角线交点的个数即可得出结论;
(2)将(1)中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可得出结论.
试题解析:(1)画出图形如下.
由画形,可得:
当n=4时,P4=1;当n=5时,P5=5.
故答案为:1;5.
(2)将(1)中的数值代入公式,得:,解得:a=5,b=6.