题目内容

【题目】某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

【答案】
(1)解:设每名熟练工每月可以安装x辆电动车,新工人每月分别安装y辆电动汽车,

根据题意得

解之得

答:每名熟练工每月可以安装4辆电动车,新工人每月分别安装2辆电动汽车


(2)解:设调熟练工m人,

由题意得,12(4m+2n)=240,

整理得,n=10﹣2m,

∵0<n<10,

∴当m=1,2,3,4时,n=8,6,4,2,

即:①调熟练工1人,新工人8人;②调熟练工2人,新工人6人;③调熟练工3人,新工人4人;④调熟练工4人,新工人2人


【解析】(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动车,新工人每月分别安装y辆电动汽车,根据安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组,然后求解即可;(2)设调熟练工m人,根据一年的安装任务列出方程整理用m表示出n,然后根据人数m是整数讨论求解即可.

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