题目内容
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中：①abc＞0；②b=-2a；③5a-2b＜0；④a-b+c＞0．正确的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
①∵二次函数图象开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的正半轴相交，
∴c＞0，
又∵对称轴x=-
=-1，
∴b=2a＜0，
∴abc＞0，故本小题正确；
②由①可知，b=2a，故本小题错误，
③∵b=2a，
∴5a-2b=5a-2×2a=a，
∴5a-2b＜0，故本小题正确；
④由图形可知，当x=-1时，y＞0，
即a-b+c＞0，故本小题正确．
综上所述，正确的有①③④共3个．
故选B．
∴a＜0，
∵与y轴的正半轴相交，
∴c＞0，
又∵对称轴x=-
| b |
| 2a |
∴b=2a＜0，
∴abc＞0，故本小题正确；
②由①可知，b=2a，故本小题错误，
③∵b=2a，
∴5a-2b=5a-2×2a=a，
∴5a-2b＜0，故本小题正确；
④由图形可知，当x=-1时，y＞0，
即a-b+c＞0，故本小题正确．
综上所述，正确的有①③④共3个．
故选B．
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