题目内容
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列结论中:①abc>0;②b=-2a;③5a-2b<0;④a-b+c>0.正确的个数是( )

A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |

①∵二次函数图象开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的正半轴相交,
∴c>0,
又∵对称轴x=-
=-1,
∴b=2a<0,
∴abc>0,故本小题正确;
②由①可知,b=2a,故本小题错误,
③∵b=2a,
∴5a-2b=5a-2×2a=a,
∴5a-2b<0,故本小题正确;
④由图形可知,当x=-1时,y>0,
即a-b+c>0,故本小题正确.
综上所述,正确的有①③④共3个.
故选B.
∴a<0,
∵与y轴的正半轴相交,
∴c>0,
又∵对称轴x=-
b |
2a |
∴b=2a<0,
∴abc>0,故本小题正确;
②由①可知,b=2a,故本小题错误,
③∵b=2a,
∴5a-2b=5a-2×2a=a,
∴5a-2b<0,故本小题正确;
④由图形可知,当x=-1时,y>0,
即a-b+c>0,故本小题正确.
综上所述,正确的有①③④共3个.
故选B.

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