题目内容

如图，点O是△ABC的重心，若OD=1，则AD=______．
∵O为△ABC的重心，OD=1，
∴AO=2OD=2，
∴AD=AO+OD=2+1=3．
故答案为：3．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，过G作边BC的平行线交AC于点H，则GH的长为______．
△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______．
在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AF⊥BC于点F，点O在AF上，⊙O经过点F，并分别与AB、AC边切于点D、E．
（1）求△ADE的周长；
（2）求内切圆的面积．
在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，则△ABC的内切圆的半径是______．
在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（　　）
A．a：b：cB．
1
a
：
1
b
：
1
c
C．cosA：cosB：cosCD．sinA：sinB：sinC
如图G为△ABC的重心，GE∥AC，若S△ABC=36，则S△GDE=______．
等腰直角三角形的面积是2平方厘米，则腰长是（　　）
A．
1
2
cm		B．1cmC．2cmD．4cm
小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（
MM′
和
NN′
是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

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