题目内容
如图G为△ABC的重心，GE∥AC，若S△ABC=36，则S△GDE=______．
∵G为△ABC的重心，
∴AD为△ABC的中线，GA=2GD，
∴△ADC的面积=
×△ABC的面积=18，
=
．
∵GE∥AC，
∴△DGE∽△DAC，
∴
=（
）2=
，
∴△GDE的面积=
×△ADC的面积=2．
故答案为2．
∴AD为△ABC的中线，GA=2GD，
∴△ADC的面积=
| 1 |
| 2 |
| DG |
| DA |
| 1 |
| 3 |
∵GE∥AC，
∴△DGE∽△DAC，
∴
| S三角形DGE |
| S三角形DAC |
| DG |
| DA |
| 1 |
| 9 |
∴△GDE的面积=
| 1 |
| 9 |
故答案为2．
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