Question

在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，则△ABC的内切圆的半径是______．

Answer 1

如图：
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5，BC=12；
根据勾股定理AB=

AC2+BC2

=13；
四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=

1

2

（AC+BC-AB）；
即：r=

1

2

（5+12-13）=2．
故答案为：2．