题目内容
【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）P（0，2）．
【解析】
试题分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；
（3）作出点B关于y轴的对称点B2，连接B2交y轴于点P，则P点即为所求．
试题解析：（1）如图所示；
（2）如图，即为所求；
（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所求．
设直线B1C′的解析式为y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴
，解得：
，∴直线AB2的解析式为：y=2x+2，∴当x=0时，y=2，∴P（0，2）．
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