题目内容
【题目】张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
时长（单位：分钟） | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )
A.550B.580C.610D.630
【答案】B
【解析】
设2020年4月的通话时长为x分钟，则2020年5月的通话时长为（1100－x）分钟，根据x的取值范围分类讨论，然后根据中位数的定义、一次函数的增减性求最值即可．
解：设2020年4月的通话时长为x分钟，则2020年5月的通话时长为（1100－x）分钟
当x＜490时，则1100－x＞610
张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋610）÷2=580；
当490≤x≤550时，则550≤1100－x≤610
张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋1100－x）÷2=
∵
∴中位数随x的增大而减小
∴当x=490时，中位数最大，最大为
；
当550＜x≤610时，则490≤1100－x＜550
张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋x）÷2=
∵
∴中位数随x的增大而增大
∴当x=610时，中位数最大，最大为
；
当x＞610时，则1100－x＜490
张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋610）÷2=580；
综上：张老师这八个月的通话时长的中位数的最大值为580
故选B．
【题目】某初中学校每个年级学生刚好为500人，为了解数学史知识的普及情况，随机从每个年级各抽10名学生进行测试，测试成绩整理如下：
年级 | 学生测试成绩表 | |||||||||
七年级 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年级 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年级 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；
（2）现从成绩在95分以上（含95分）的学生中，任取3名参加数学史学习的经验汇报，求每个年级恰好都有一名学生参加的概率．
【题目】张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
时长（单位：分钟） | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )
A.550B.580C.610D.630
