Question

【题目】如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBnCnDn的面积为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】∵四边形A1B1C1D1是矩形,∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°,A1B1=C1D1,B1C1=A1D1,

又∵各边中点是A2,B2,C2,D2,∴四边形A2B2C2D2的面积=S△A1A2D2+S△C2D1D2+S△C1B2C2+S△B1B2A2=A1D1A1B1×4=矩形A1B1C1D1的面积,即四边形A2B2C2D2的面积=矩形A1B1C1D1的面积,同理,得:四边形A3B3C3D3=四边形A2B2C2D2的面积=矩形A1B1C1D1的面积,以此类推,四边形AnBnCnDn的面积=矩形A1B1C1D1的面积=,故答案为: .