题目内容

【题目】已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

【答案】C

【解析】

把x=2代入已知方程求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰△ABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．

把x=2代入方程得4-2（m+4）+4m=0，
解得m=2，
则原方程为x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4，
因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，
①当△ABC的腰为4，底边为2时，则△ABC的周长为4+4+2=10；
②当△ABC的腰为2，底边为4时，不能构成三角形．
综上所述，该△ABC的周长为10．

故选：C

练习册系列答案
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【题目】如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是

A. 只有①B. 只有②

C. 只有①和②D. ①②与③

【题目】甲、乙两组同学进行一分钟引体向上测试，评分标准规定，做6个以上含6个为合格，做9个以上含9个为优秀，两组同学的测试成绩如下表：

成绩个

　4

　5

　6

　7

　8

　9

　甲组人

　1

　2

　5

　2

　1

　4

　乙组人

　1

　1

　4

　5

　2

　2

现将两组同学的测试成绩绘制成如下不完整的统计图表：

统计量

平均数个

中位数

众数

方差

合格率

优秀率

甲组

a

6

6

乙组

b

7

将条形统计图补充完整；

统计表中的______，______；

人说甲组的优秀率高于乙组优秀率，所以甲组成绩比乙组成绩好，但也有人说乙组成绩比甲组成绩好，请你给出两条支持乙组成绩好的理由．

【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。

【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式了的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：

若设a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均为整数），

则有a＝m2+2n2，b＝2mn．

这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）若a+b＝（m+n）2，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　；

（2）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；

（3）化简：．

【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，现有下列四个结论：①abc＞0 ②b2-4ac＜0 ③c＜4b ④a+b＞0．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个

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（1）证明：OM = ON；

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A.、B.都是

C.、或、D.、或、

【题目】如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．

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