题目内容
【题目】如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是
A. 只有①B. 只有②
C. 只有①和②D. ①②与③
【答案】D
【解析】
试题由AB=AC，AE=AF，公共角∠A可证得△ABE≌△ACF，即可得到∠B=∠C，再结合对顶角相等可得△BDF≌△CDE，得到CD=BD，从而证得△ACD≌△ABD.
∵AB=AC，AE=AF，∠A=∠A
∴△ABE≌△ACF
∴∠B=∠C
∵AB=AC，AE=AF
∴CE=BF
∵∠CDE=∠BDF
∴△BDF≌△CDE
∴CD=BD
∵AB=AC，∠B=∠C
∴△ACD≌△ABD
∴D在∠BAC的平分线上
故选D.
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