Question

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，连接A₂B₂…按此规律下去，记∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，
则（1）θ₁=       , （2）θ_n=         .

Answer 1

（1），（2）.

试题分析：（1）设∠A₁B₁O=x，则α+2x=180°，x=180°－，∴= .
（2）设∠A₂B₂B₁=y，则+y=180°，+2y=180°，∴= .
同理= .
∴=.