题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
B
由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴BC⊥AB．
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD=OE，OA=OC．
∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=
AB=1.5，
∴ED=2OD=3．
故选B．
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴BC⊥AB．
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD=OE，OA=OC．
∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=
AB=1.5，∴ED=2OD=3．
故选B．
练习册系列答案
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△DEF，还需要的条件可以是 ；(只填写一个条件)
中，
，点
是
的中点，动点
从
点出发，以每秒
的速度沿
运动，最终到达点
秒，那么当
的面积会等于10 ？
的正方形
折叠，使点
落在
边中点
处，点
落在点
处，折痕为
，则
的长为 . 