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已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10,则Rt△ABC的面积是( )
A.24
B.36
C.48
D.60
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A.
试题分析:∵Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,
∴由勾股定理得:a
2
+b
2
=c
2
,即(a+b)
2
-2ab=c
2
=100,
∴196-2ab=100,即ab=48,
则Rt△ABC的面积为
ab=24.
故选A.
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在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示.
则∠1+∠2=
.(用α的代数式表示)
(2)若点P在△ABC的外部,如图(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.
(3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)
已知AB、BC、AC分别是△ABC的三边,用符号“>”或“<”填空:
( 1)AB+AC
BC; (2)AC+BC
AB; (3)AB+BC
AC.
如图,在△ABC和△DEF中,已知:AC=DF,,BC=EF,要使△ABC
△DEF,还需要的条件可以是
;(只填写一个条件)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AC=3cm,则BE= ( )cm。
如图,每个小正方形边长为1,则△ABC边AC上的高BD的长为
.
如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA
1
=OB
1
,连接A
1
B
1
,在B
1
A
1
、B
1
B上分别取点A
2
、B
2
,使B
1
B
2
=B
1
A
2
,连接A
2
B
2
…按此规律下去,记∠A
2
B
1
B
2
=θ
1
,∠A
3
B
2
B
3
=θ
2
,…,∠A
n+1
B
n
B
n+1
=θ
n
,
则(1)θ
1
=
, (2)θ
n
=
.
若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为________.
如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(-2,4),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为
.
关 闭
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