题目内容
【题目】如图,菱形ABCD中,AB=4,E,F分别是AB、BC的中点,P是AC上一动点,则PF+PE的最小值是( )
A. 3B. C. 4D.
【答案】C
【解析】
作点E关于AC的对称点E',连接E'F与AC交点为P点,此时EP+PF的值最小;易求E'是AD的中点,证得四边形ABF E'是平行四边形,所以E'F=AB=4,即PF+PE的最小值是4.
作点E关于AC的对称点E',连接E'F,与AC交点为P点,此时EP+PF的值最小;
连接EF,
∵菱形ABCD,
∴AC⊥BD
∵E,F分别是边AB,BC的中点,
∴E'是AD的中点,
∴A E'=AD,BF=BC,E'E⊥EF,
∵菱形ABCD,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴A E'=BF,A E'∥BF,
∴四边形ABF E'是平行四边形,
∴E'F=AB=4,
即PF+PE的最小值是4.
故选C.
练习册系列答案
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【题目】“端午节”期间,某商场购进A、B两种品牌的粽子共320袋,其中A品牌比B品牌多80袋.此两种粽子每袋的进价和售价如下表所示,已知销售八袋A品牌的粽子获利136元.(注;利润=售价-进价)
品牌 | A | B |
进价(元/袋) | m | 38 |
售价(元/袋) | 66 | 50 |
(1)试求出m的值.
(2)该商场购进A、B两种品牌的粽子各多少袋?
(3)该商场调整销售策略,A品牌的粽子每袋按原售价销售,B品牌的粽子每袋打折出售.如果购进的A、B两种品牌的粽子全部售出的利润不少于4360元,问B种品牌的粽子每袋最低打几折出售?