题目内容
【题目】若数
是关于
的不等式组
至少有
个整数解且所有解都是
的解，且使关于的分式
有整数解．则满足条件的所有整数的个数是（ ）
A.
B.
C.D.
【答案】D
【解析】
根据题意解不等式组，用常数m表示x的解集，通过x的不等式组
至少有3个整数解且所有解都是2x-5≤1的解，确定常数m的取值范围，其次，解分式方程，同样用含有常数m的代数式去表示方程的解，排除掉当解为增根时m的取值，从剩下的整数m的取值中选择使
为整数的取值即可．
化简得：
∴-5＜x≤m．
又∵2x-5≤1
解得，x≤3．
由不等式组至少有三个整数解且所有解都满足x≤3
故-2≤m≤3．
又∵
整理得，4x-2-（3m-1）=2（x-1）
解得，x=．
由该方程有整数解，则≠1，且3m-1应为2的整数倍．
解得，m≠1．
∴在-2≤m≤3且m≠1中，满足3m-1应为2的倍数的整数m的取值有两个，分别为，-1，3．
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：
⑴自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中，m= ，n= .
⑵根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
⑶观察函数图象，写出一条特征： .
