题目内容
【题目】如图为K90的化学赛道，其中助滑坡AB长90米，坡角a=40°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡，某运动员在C点飞向空中，几秒之后落在着陆坡上的E处，已知着陆坡DE的坡度i=1： 
，此运动员成绩为DE=85.5米，BD之间的垂直距离h为1米，则该运动员在此比赛中，一共垂直下降了（ ）米．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，结果保留一位小数）
A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3
【答案】A
【解析】解：如图，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．
在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，∴AF=ABsin40°≈90×0.64=57.6（米）．
∵陆坡DE的坡度i=1： 
，∴tan∠E=
= 
，∴∠E=30°．
在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，∴DG=
DE=42.75米．
∵BD之间的垂直距离h为1米，∴该运动员在此比赛中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）．故选A．
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