题目内容
【题目】函数
的图象与
轴有且只有一个交点，那么
的值和交点坐标分别为________．
【答案】
，
；
，
；
，
；
【解析】
利用函数与坐标轴的性质求解.
当a=0时，函数为：y=3x+1，图象为直线，与x轴有且只有一个交点（-
，0）；
当a≠0时，函数为：y=ax2-ax+3x+1，图象为抛物线，△=（3-a）2-4a1=a2-10a+9；当△=0时，抛物线与x轴有且只有一个交点，此时a=1或9；
若a=1，抛物线为y=x2+2x+1，图象与x轴有且只有一个交点（-1，0）；
若a=9，抛物线为y=9x2-6x+1，图象与x轴有且只有一个交点（，0）．
故当a=0，交点坐标（-，0）；当a=1，交点坐标（-1，0）；当a=9，交点坐标（，0）．
故答案是：，；，；，
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