Question

【题目】已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（　　）

A.cmB.1cmC.2cmD.cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB＝5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD＝AB＝2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1＝OB＝4cm，那么B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．

∵在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，

∴AB＝＝5cm，

∵点D为AB的中点，

∴OD＝AB＝2.5cm．

∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，

∴OB1＝OB＝4cm，

∴B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．

故选：D．