Question

【题目】如图是35的网格，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的图形叫做格点图.

（1）图1中的格点△ABC与△DEF相似吗？请说明理由．

（2）请在图2中选择适当的位似中心作△A1B1C1与△ABC位似，且相似比不为1

（3）请在图3中画一个格点△A2B2C2与△ABC相似（注意：△A2B2C2与△ABC、△DEF、△A1B1C1都不全等）

图1 图2 图3

Answer 1

【答案】（1）相似；证明见解析；（2）（3）见解析

【解析】

（1）利用勾股定理分别求出三角形三边长，进而利用相似三角形的判定方法得出答案；（2）选择位似中心，分别连接三角形顶点和位似中心，然后延长，使延长线的长为原端点到位似中心的距离的两倍，然后将延长线三个端点连起来即可；（3）利用相似三角形的判定方法，将各边扩大2倍得出答案.

(1) 相似，

,

,故相似

(2)（3）图略