Question

【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A.
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵△A′DE△ADE翻折而成， ∴AE=A′E，
∵A′为CE的中点，
∴AE=A′E= CE，
∴AE= AC， = ，
∵∠C=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = = ， = ，
解得DE=1．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的翻折变换（折叠问题），需要了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．