Question

【题目】一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

Answer 1

【答案】这个三位数是473.

【解析】

首先假设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z．根据题目说明，以及百位数是百位数字的100倍，十位数是十位数字的10倍，个位数就是个位数字列出方程组通过加减消元法、代入法求得x、y、z的值，那么这个三位数也就确定．

这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组

②－③得y＝14－y，即y＝7，

由①得x－z＝1，⑤

将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥

⑤＋⑥得2x＝8，

即x＝4，那么z＝3.

答：这个三位数是473.