Question

【题目】某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（　　）

A. 1400元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1700元

Answer 1

【答案】B

【解析】

这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，不妨把两地价格看为是两点间的距离，则由AC2+BC2=AB2可以知道∠ACB是直角．又AD=AC+CD，故A，C，D在一条直线上，利用勾股定理即可解出BD的长，即是B﹣D的机票价格．

把两地价格看为是两点间的距离，

则AB＝2000，AC＝1600，AD＝2500，BC＝1200，CD＝900．

∵16002+12002=20002，

∴AC2+BC2=AB2，

∴∠ACB是直角，

∵2500＝1600+900，

即AD=AC+CD，

∴A，C，D在一条直线上，

∴∠BCD是直角，

∴BD=＝＝1500，

即B﹣D的机票价格为1500元.

故选B.