题目内容
【题目】已知:在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,三边分别为下列长度,判断该三角形是不是直角三角形,并指出哪一个角是直角.
(1)a=,b=2
,c=
;
(2)a=5,b=7,c=9;
(3)a=2,b=,c=
;
(4)a=5,b=2,c=1.
【答案】(1)是,∠B是直角.(2)不是.(3)是,∠C是直角.(4)是,∠A是直角.
【解析】试题分析:(1)(2)(3)(4)首先求得每条边的长的平方,判断是否满足两个的和等于第三边的和即可判断.
试题解析:(1)∵a=,b=2
,c=
,
∴a2=3,b2=8,c2=5,
∵3+5=8,
∴a2+c2=b2,
∴△ABC是直角三角形,∠B=90°;
(2)∵a=5,b=7,c=9,
∴a2=25,b2=49,c2=81.
∵25+49=74≠81,
∴此三角形不是直角三角形;
(3)∵a=2,b=,c=
,
∴a2=4,b2=3,c2=7.
∵4+3=7,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°;
(4)∵a=5,b=2,c=1,
∴a2=25,b2=24,c2=1.
∵24+1=25,
∴b2+c2=a2,
∴△ABC是直角三角形,∠A=90°.
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