题目内容

如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PBA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（　　）
A．6B．6
15
C．7D．20

∵TD•CD=AD•BD，CD=2，AD=3，BD=4，
∴TD=6，
∵PT2=PD2-TD2，
∴PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），
∴PD=24，
∴PB=PD-BD=24-4=20．
故选D．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心的圆切AB于点D，交AC于点E，过点E作AB的垂线，垂足为H，HE交BC的延长线于点G，已知∠A=α，AE=m，则EG=______（用含α，m的式子表示）．
已知：如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于B点，C为⊙O上的点，OP∥AC．试判断PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．
（1）求AB的长；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．
（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．
如图所示，AB、AC分别切⊙O于B、C两点，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠BAO=（　　）
A．40°B．50°C．100°D．80°
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是⊙O的直径，弦DE与AC交于点E，且BD=BF．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位，当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两个点从出发运动了t秒．
（1）动点P与Q哪一点先到达自己的终点？此时t为何值；
（2）当O＜t＜2时，写出△PQA的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明理由．
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连接AB，直线PO交AB于M．请你根据圆的对称性，写出△PAB的三个正确的结论．

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