题目内容
【题目】已知： 
是
的两条弦，
于点
，
的平分线交
于点
，交于点
，连接
如图1，求
的度数；
如图2，
为
上一点，连接
，当
时，求证：
如图3 ，在的条件下，当
为的直径时，经过点的弦
交
于点
，若
的面积为
，求线段
的长．
【答案】（1）45°；（2）详见解析；（3）
【解析】
（1）设
，由
，
，所以
，由
，得到
，所以
，于是
，因此
，所以
；
（2）延长
交
于点
，由（1）
，所以
，又
，因此
，所以
，
，于是
，即可得到
；
（3）先由，
的面积为4求出
，再过点
作
于点
，连接
、
，再求出
，利用
，得到
，又
，所以
，于是
，引出
，
，所以
．
解：（1）设，
，
，
，
，
，
，
，
平分
，
，
；
（2）延长交于点，
由（1）
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）
当
为
的直径，
，
，
平分，
，
，
，
设
，
，
，
，
过点作于点，连接、，
，
，
，
，
连接
、
，延长
交
于
，过作
于
，
，
，
为
的中点，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
．
【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为5元/
．在乙批发店，一次购买数量不超过
时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格为6元/，超过部分的价格为4元/．设小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为
．
（1）根据题意填表：
一次购买数量/ | 20 | 50 | 150 | … |
甲批发店花费/元 | 250 | … | ||
乙批发店花费/元 | 350 | … |
（2）设在甲批发店花费
元，在乙批发店花费
元，分别求，关于
的函数解析式；
（3）根据题意填空：
①若小张在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；
②若小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为
，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买花费少；
③若小张在同一个批发店一次购买苹果花费了460元，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买数量多．
