题目内容
【题目】如图，二次函数
的图象与
轴交于点
，对称轴为直线
，
，下列结论：①
；②9a+3b+c=0；③若点
，点
是此函数图象上的两点，则
；④
.其中正确的个数（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据对称轴及图像开口向下可判断a、b、c的符号，从而判断①；根据对称轴以及图象与x轴交点，可判断②③；根据一元二次方程的根以及根与系数的关系可判断④
二次函数
的图象与
轴交于点
，对称轴为直线
，
∴二次函数的图象与轴交于点（-1,0）（3,0）；
根据二次函数图象可知，开口向下，
，对称轴为
，∴
，∵
∴
，故①错误；
②当
时，
，
，故②正确；
③点
与点
关于对称轴直线对称，∴
，故③正确；
④ ∵一元二次方程
的两个根为﹣1和3
∴
∴
∵
∴
∴ 
故④正确；
所以正确的结论为②③④，共3个
故选C
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