题目内容
【题目】在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=_____．
【答案】8或3
【解析】试题解析：①如图1，
在ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD．
∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；
②在ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD
∵EF=5，∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，∴AB=3；
综上所述：AB的长为8或3．
故答案为：8或3．
夺冠金卷全能练考系列答案【题目】我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成.校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码.现将前17位数字本体码记为
，其中
表示第
位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值
.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 7 | 9 | 10 | 5 | 8 | 4 | 2 | 1 | 6 | 3 | 7 | 9 | 10 | 5 | 8 | 4 | 2 |
| 4 | 4 | 0 | 5 | 2 | 4 | 1 | 9 | 8 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
现以号码
为例，先将该号码
的前17位数字本体码填入表中(现已填好)，依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验:
（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为
：
.
现经计算，已得出
，继续求得
____；
（2）计算
，所得的余数记为
，那么
____；
（3）查阅下表得到对应的校验码（其中
为罗马数字，用来代替10）：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
校验码 | 1 | 0 |
| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
所得到的校验码为____，与号码中的最后一位进行对比，由此判断号码是____（填“真”或“假”）身份证号.
