Question

（1）如图，四边形ABCD点的坐标分别为A（2，2）、B（2，1）、C（5，1）、D（4，3），四边形关于x轴作轴对称变换得到四边形EFGH，则A点的对应坐标为

 

．
（2）四边形ABCD绕点（1，0）顺时针旋转90°得到四边形MNPQ，则A点的对应坐标为

 

．
（3）在图中画出四边形EFGH和四边形MNPQ，直接写出它们重叠部分的周长为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于x轴的对称点E、F、G、H的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点E的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C、D绕点（1，0）旋转后的对应点M、N、P、Q的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用勾股定理求EH、MQ，然后根据周长的定义列式计算即可得解．

解答：解：（1）四边形EFGH如图所示，A点的对应坐标为（2，-2）；

（2）四边形MNPQ如图所示，A点的对应坐标为（2，-1）；

（3）由勾股定理得，EH=MQ=

12+22

=

5

，
重叠部分的周长=1+1+

5

+

5

=2+2

5

．
故答案为：（1）（2，-2）；（2）（2，-1）；（3）2+2

5

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．