Question

在如图所示的方格纸中，梯形ABMN的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在网格中画出梯形ABMN关于直线MN的对称图形NMCD；
（2）画一条直线PQ，并且满足：
①使得PQ将梯形ABCD分成周长相等的两个图形；
②分得的两个图形中，其中的一个是轴对称图形；
③PQ与梯形ABCD的边的交点在格点上．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于MN的对称点C、D，然后顺次连接即可；
（2）根据勾股定理列式求出AB=5，然后取CP=5，过点P、D作直线即为所求的PQ．

解答：解：（1）对称图形NMCD如图所示；

（2）由勾股定理得，AB=

32+42

=5，
所以，梯形ABCD的周长=2+5+8+5=20，
直线PQ即为所求．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构以及轴对称的性质是解题的关键．