题目内容
如图,A、B是双曲线y=
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6,则k的值为( )
k |
x |
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
分别过点A、B作AF⊥y轴于点F,AD⊥x轴于点D,BG⊥y轴于点G,BE⊥x轴于点E,
∵k>0,点A是反比例函数图象上的点,
∴S△AOD=S△AOF=
,
∵A、B两点的横坐标分别是a、3a,
∴AD=3BE,
∴点B是AC的三等分点,
∴DE=2a,CE=a,
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=
(OE+CE+AF)×OF-
=
×5a×
-
=6,解得k=3.
故选B.
∵k>0,点A是反比例函数图象上的点,
∴S△AOD=S△AOF=
|k| |
2 |
∵A、B两点的横坐标分别是a、3a,
∴AD=3BE,
∴点B是AC的三等分点,
∴DE=2a,CE=a,
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=
1 |
2 |
|k| |
2 |
1 |
2 |
|k| |
a |
|k| |
2 |
故选B.
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