题目内容
如图,Rt△AOB的顶点A(a,b)是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限内的交点,△AOB的面积为2.求:
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)这两个函数图象交点的坐标.
m |
x |
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)这两个函数图象交点的坐标.
(1)∵△AOB的面积为2,
∴
AB×OB=2,
∵A(a,b),
∴
ab=2,
ab=4,
∵A是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限内的交点,
∴代入反比例函数解析式得:m=ab=4,
∴m-4=4-4=0,
即一次函数的解析式是y=2x,反比例函数的解析式是y=
;
(2)解方程组
得:2x=
2x2=4,
x=±
,
当x=
时,y=2
;
当x=-
时,y=-2
;
即两函数图象的交点坐标是(
,2
)(-
,-2
).
∴
1 |
2 |
∵A(a,b),
∴
1 |
2 |
ab=4,
∵A是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=
m |
x |
∴代入反比例函数解析式得:m=ab=4,
∴m-4=4-4=0,
即一次函数的解析式是y=2x,反比例函数的解析式是y=
4 |
x |
(2)解方程组
|
4 |
x |
2x2=4,
x=±
2 |
当x=
2 |
2 |
当x=-
2 |
2 |
即两函数图象的交点坐标是(
2 |
2 |
2 |
2 |
练习册系列答案
相关题目