题目内容
等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，则此梯形的面积等于（ ）
| A．75 | B．
| C．75
| D．150
|
过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，
∴DE∥CF，
∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四边形CDEF是平行四边形，AD=BC=10，
∴EF=CD=10，
∵∠DAB=60°，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠ADE=∠BCF=30°，
∴AE=
AD=5，BF=
BC=5，
∴AB=AE+EF+BF=5+10+5=20，DE=
=5
，
∴S梯形ABCD=
（CD+AB）•DE=
×（10+20）×5
=75
．
故选C．
∴DE∥CF，
∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四边形CDEF是平行四边形，AD=BC=10，
∴EF=CD=10，
∵∠DAB=60°，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠ADE=∠BCF=30°，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB=AE+EF+BF=5+10+5=20，DE=
| AD2-AE2 |
| 3 |
∴S梯形ABCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选C．
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