题目内容
【题目】某服装公司招工广告承诺：“熟练工人每月工资至少3800元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资，且加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元”． （工人月工资＝底薪+计件工资）在实际工作中发现一名熟练工加工1件A型服装的时间是加工1件B型服装的2倍，且工作5天（即40小时）单独加工B服装的件数比单独加工A服装的件数多20件．
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
【答案】（1）加工1件B型服装需要1小时，加工1件A型服装需要2小时．（2）该服装公司执行规定后违背了广告承诺．理由见解析。
【解析】
（1）只需设加工1件B型服装需要x小时，1件A型服装需要2x小时，列出方程，求解即可
（2）根据（1）可列出工资总额为W=20a+15（25×8-2a）+1000，求W的最大值是否大于3800即可判断
（1）设加工1件B型服装需要x小时，则加工1件A型服装需要2x小时．
由题意得：
，解得x=1，
经检验：x=1是原方程的解．
∴加工1件B型服装需要1小时，则加工1件A型服装需要2小时．
（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8－2a）件．
∴W＝20a+15（25×8－2a）+1000＝－10a+4000，
又∵a≥
（200－2a）， 解得：a≥50，
∵－10＜0，
∴W随着a的增大则减小，
∴当a＝50时，W有最大值3500．
∵3500＜3800，
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．
