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已知x
1
、x
2
为方程x
2
+3x+1=0的两实根且x
1
＞x
2
，则x
1
2
+x
2
2
=______．
试题答案
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根据题意得x
1
+x
2
=-3，x
1
•x
2
=1，
所以则x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
•x
2
=（-3）
2
-2×1=7．
故答案为：7．
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若m＜0，n＜0，则关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0（ ）
A．有两个异号的实数根，正根的绝对值较大
B．有两个负的实数根
C．有两个异号的实数根，负根的绝对值较大
D．有可能无实数根
已知关于x的一元二次方程x
2
+（2m-3）x+m
2
=0的两个不相等的实数根α、β满足
1
α
+
1
β
=1，则m的值为______．
关于x的一元二次方程2x
2
-ax-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个异号的实数根
B．有两个同号且不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
若x
1
，x
2
为方程x
2
+5x-1=0的两个实数根，则x
1
+x
2
=______．
已知一元二次方程：x
2
-3x-1=0的两个根分别是x
1
、x
2
，则x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
=______．
若关于x的方程x
2
+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和是2，求m的值．
填空：
（1）方程x
2
+2x+1=0的根为x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
•x
2
=______；
（2）方程x
2
-3x-1=0的根为x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
•x
2
=______；
（3）方程3x
2
+4x-7=0的根为x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
•x
2
=______．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+
3
是方程x
2
-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．
如图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上；点F在AB上，点B，E在反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象上．
（1）正方形MNPB中心为原点O，且NP
∥
BM，求正方形MNPB面积．
（2）求点E的坐标．
关 闭
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