题目内容

若x1，x2为方程x2+5x-1=0的两个实数根，则x1+x2=______．
∵x1，x2为方程x2+5x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=-5．
故答案是：-5．
练习册系列答案
相关题目
（1）解方程：x2+2x-1=0．
（2）解不等式组：
2x≤4+x
x+1
2
＞
3-x
3
，并将解集在数轴上表示出来．
已知方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2；则x12+x22=（　　）
A．7B．3C．8D．6
关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为
3+
5
2
，
3-
5
2
，则p=______，q=______．
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方程x1x2x1+x2x1．x2
（1）________________________
（2）________________________
（3）________________________
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根且x1＞x2，则x12+x22=______．
若关于x的一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则b=______．
阅读下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
（1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．
某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面墙用现有的木板材料围成，总长为26米，且计划建造车棚的面积为80平方米．
（1）如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路（小路垂直或平行于墙），使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？

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