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若关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0两实数根的平方和是2,求m的值.
设方程的两根为x1,x2
∴x1+x2=-(m+1),x1•x2=m+4,
而x12+x22=2,
∴(x1+x22-2x1•x2=2,
∴(m+1)2-2(m+4)=2,
解得m1=3,m2=-3,
当m=3时,方程变形为x2+4x+7=0
∵△=16-4×7<0,
∴此方程无实数根;
当m=-3时,方程变形为x2-2x+1=0
∵△=4-4×1=0,
∴此方程有实数根,
∴m=-3.
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