题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足
+
=1，则m的值为______．
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
根据根与系数关系得出：α+β=3-2m，αβ=m2，
∵
+
=1，
∴
=1，
∴
=1，
m=-3，m=1，
把m=-3代入方程得：x2-9x+9=0，△=（-9）2-4×1×9＞0，此时方程有解；
把m=1代入方程得：x2-x+1=0，△=（-1）2-4×1×1＜0，此时方程无解，即m=1舍去；
故答案为：-3．
∵
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
∴
| α+β |
| αβ |
∴
| 3-2m |
| m2 |
m=-3，m=1，
把m=-3代入方程得：x2-9x+9=0，△=（-9）2-4×1×9＞0，此时方程有解；
把m=1代入方程得：x2-x+1=0，△=（-1）2-4×1×1＜0，此时方程无解，即m=1舍去；
故答案为：-3．
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