题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，则∠C等于（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AB=CD，
∴∠ABC=∠C，
设∠ABD=x，∴∠C=2x，
∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，
∴∠CBD+∠C=90°，
∴x+2x=90°．
解得x=30°，
∴∠C=60°，
故选C．
∴∠ADB=∠CBD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AB=CD，
∴∠ABC=∠C，
设∠ABD=x，∴∠C=2x，
∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，
∴∠CBD+∠C=90°，
∴x+2x=90°．
解得x=30°，
∴∠C=60°，
故选C．
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