题目内容
【题目】我们把有两边对应相等,且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做“互补三角形”,如图1,□ABCD中,△AOB和△BOC是“互补三角形”.
(1)写出图1中另外一组“互补三角形”_______;
(2)在图2中,用尺规作出一个△EFH,使得△EFH和△EFG为“互补三角形”,且△EFH和△EFG在EF同侧,并证明这一组“互补三角形”的面积相等.
【答案】(1)答案不唯一,△AOD和△AOB,△ABD和△ABC;(2)如图所示,见解析.
【解析】
(1)根据“互补三角形”的定义解答.
(2)在G点同侧作GH=EF.FH=EG,则四边形EFHG是平行四边形,根据“互补三角形”的定义,△EFH和△EFG为“互补三角形”, 且△EFH和△EFG是同底等高的,即面积相等.
(1)答案不唯一,如:△AOD和△AOB,△ABD和△ABC
(2)如图所示,△EFH为所求作的三角形,
∵GH=EF,FH=EG,
∴四边形EFHG是平行四边形,
∴GH∥EF,GP=HQ,△EFH和△EFG同底等高,三角形面积相等.
练习册系列答案
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x | … | -1 | 2 | … | |||||
y | … | 3 | 2 | 1 | … |
(3)结合所画函数图象,解决下列问题:
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②横、纵坐标均为整数的点称为整点,若直线y= -x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6个整点,则b的取值范围为.