Question

梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE
的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效
数字，参考数据：，）
 

Answer 1

52.0

分析：过点A作AF⊥BC，垂足为点F，利用三角函数求得BF、AF、EC的长，从而求得下底BC的长，根据梯形的面积公式即可求得其面积。
解答：
过点A作AF⊥BC，垂足为点F。

在Rt△ABF中，∠B=60°，AB=6，
∴AF=ABsin∠B
=6sin60°=3。
BF=ABcos∠B
=6cos60°=3。
∵AD∥BC，AF⊥BC，DE⊥BC，
∴四边形AFED是矩形，
∴DE=AF=3，FE=AD=4．
在Rt△CDE中，i=ED/EC=1/
∴EC=ED=×3=9，
∴BC=BF+FE+EC=3+4+9=16．
∴S_梯形ABCD=1/2（AD+BC）?DE
=1/2（4+16）×3
≈52.0。
答：拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位。
点评：此题主要考查了学生对坡度坡角的理解，三角函数的运用及梯形面积公式的掌握情况。