Question

某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，cot35°≈1.428）

Answer 1

CD=4.6(米)

分析：根据原楼梯的倾斜角为40°，可先求出AD的长，继而在Rt△ACD中求出CD的长．
解：在Rt△ABD中，sin40°=AB:AD≈0.64
AD=5
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=AD:CD≈0.70，
∴CD==4.6.