题目内容
【题目】关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数），下列描述错误的是（ ）
A.当m＝2时，函数的最大值是﹣1
B.函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1的图象上
C.当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≤2
D.当m＝0时，函数图象的顶点及函数图象与x轴的两个交点构成的三角形是等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
根据二次函数的图象与性质（最值、增减性、与x轴的交点坐标）、等腰三角形的定义、勾股定理的逆定理逐项判断即可．
∵二次函数
（m为常数）
∴当
时，y取得最大值，最大值为
则当
时，最大值为
，选项A正确
∵此抛物线的顶点
∴将代入直线
得：
则顶点在直线上，选项B正确
由二次函数的性质可知，当
时，y随x的增大而增大；当
时，y随x的增大而减小
则当
时，y随x的增大而增大，可得m的取值范围为
，选项C错误
当
时，二次函数的解析式为
此函数的顶点坐标为
，与x轴的交点分别为
，
由两点之间的距离公式得：这三个点构成三角形的三边长分别为
由等腰三角形的定义、勾股定理的逆定理得：这三个点构成等腰直角三角形，选项D正确
故选：C．
孟建平小学滚动测试系列答案
【题目】某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量(阅读书籍的本数)作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：
等级 | 阅读量( | 频数 | 频率 |
E | x≤2 | 4 | 0.1 |
D | 2<x≤4 | 12 | 0.3 |
C | 4<x≤6 | a | 0.35 |
B | 6<x≤8 | c | b |
A | x>8 | 4 | 0.1 |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)统计表中的
，
；并补全条形统计图；
(2)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“
等”的有多少人?
(3)样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
