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如图,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为( )
A.9
B.6
C.3
D.4
试题答案
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B
试题分析:因为DE∥BC,得出△ADE∽△ABC,所以
,设CE为x,即
,得
.
点评:该题比较简单,是常考题,知识点明显,即相似三角形对应边成比例。
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如图,在
中,
,
,
、
分别在
、
上,将
沿
翻折后,点
落在点
处,若
为
的中点,则折痕
A.
B.
C.
D.
如图,在正方形网格上,若使△ABC与△PBD相似,则点P应在
A.P
1
处
B.P
2
处
C.P
3
处
D.P
4
处
如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上. 若BF=3,则小正方形的边长为
A.
B.
C. 5 D. 6
下列命题正确的是( )
A.所有等腰三角形都相似
B.所有的矩形都相似
C.所有的菱形一定相似
D.有一对锐角相等的直角三角形一定相似
如图,等腰三角形
ABC
中,若∠
A
=∠
B
=∠
DPE
,
(1)求证:△
APD
∽△
BEP;
(2)若
,试求出
AD
的长.
【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小,即要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N.
【问题解决】如图1,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小.
解:由图可知:
,
.
∴
.
∵a≠b,∴
>0.
∴M-N>0.∴M>N.
【类比应用】(1)已知:多项式M =2a
2
-a+1 ,N =a
2
-2a .
试比较M与N的大小.
(2)已知:如图2,锐角△ABC (其中BC为a ,AC为 b,
AB为c)三边满足a <b < c ,现将△ABC 补成长方形,
使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点,第三个顶点落
在长方形的这一边的对边上。
①这样的长方形可以画
个;
②所画的长方形中哪个周长最小?为什么?
【拓展延伸】 已知:如图,锐角△ABC (其中BC为a,AC为b,AB为c)三边满足a <b < c ,画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上,G、H分别在边AC、AB上,同样还可画AC、AB边上的内接正方形,问哪条边上的内接正方形面积最大?为什么?
下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与左图中的三角形相似的是( )
如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.点P在x轴上,若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似,则P点坐标为
_________
.
关 闭
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