题目内容
如图,等腰三角形ABC中,若∠A=∠B=∠DPE,
(1)求证:△APD∽△BEP;
(2)若,试求出AD的长.
(1)求证:△APD∽△BEP;
(2)若,试求出AD的长.
(1)证明∠EPB=∠ADP∠A=∠B,∴△APD∽△BEP即可;(2)
试题分析:(1)求证:△APD∽△BEP;
∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB
而∠A=∠DPE,∴∠EPB=∠ADP
又∠A=∠B,∴△APD∽△BEP
(2)若,试求出AD的长.
∵△APD∽△BEP,∴,即
∴
点评:本题难度中等,主要考查学生对全等三角形判定与性质的掌握。
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