Question

如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上. 若BF＝3，则小正方形的边长为

A.        B.        C. 5      D. 6

Answer 1

B

试题分析：先根据正方形的性质结合相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根据勾股定理求出DF的长，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

在△BEF与△CFD中
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC-BF=12-3=9，

解得
故选B.
点评：解题的关键是熟练掌握正方形的四个角都是直角，相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.