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分解因式:y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2)
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(y﹣2+x)(y﹣2﹣x)
试题分析:首先去括号再重新分组利用分组分解法分解因式得出即可.
解:y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2)
=y
2
﹣4y﹣(x
2
﹣4),
=y
2
﹣4y+4﹣x
2
,
=(y﹣2)
2
﹣x
2
,
=(y﹣2+x)(y﹣2﹣x).
点评:此题主要考查了分组分解法因式分解,根据已知正确分组是解题关键.
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(x﹣2y+z)(x+2y﹣z)=(x﹣
_____
)(x+
_____
).
把下列各式分解因式:
(1)a
2
﹣14ab+49b
2
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);
(3)121x
2
﹣144y
2
;
(4)3x
4
﹣12x
2
.
若多项式x
2
+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( )
A.4
B.﹣4
C.±2
D.±4
分解因式:
(1)x
9
+x
6
+x
3
﹣3;
(2)(m
2
﹣1)(n
2
﹣1)+4mn;
(3)(x+1)
4
+(x
2
﹣1)
2
+(x﹣1)
4
;
(4)a
3
b﹣ab
3
+a
2
+b
2
+1.
将下列格式分解因式
(1)xy+x+y+1
(2)(x﹣1)(x+3)+4.
以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x
2
﹣5xy+x=x(3x﹣5y);
②﹣4x
3
+16x
2
﹣26x=﹣2x(2x
2
+8x﹣13);
③6(x﹣2)+x(2﹣x)=(x﹣2)(6+x);
④1﹣25x
2
=(1+5x)(1﹣5x);
⑤x
2
﹣xy+xz﹣yz=(x﹣y)(x+z)
请问他做对了几道题?( )
A.5题
B.4题
C.3题
D.2题
填空(x﹣y)(x
2
+xy+y
2
)=
;(x﹣y)(x
3
+x
2
y+xy
2
+y
3
)=
根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x﹣y)(x
n
+x
n
﹣1
y+y
n
﹣2
y
2
+…+x
2
y
n
﹣2
+xy
n
﹣1
+y
n
)=
.
计算:
(1)(﹣a
2
)
3
(2)(5×10
4
)×(3×10
2
)
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