Question

把下列各式分解因式：
（1）a²﹣14ab+49b²
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；
（3）121x²﹣144y²；
（4）3x⁴﹣12x²．

Answer 1

（1）（a﹣7b）² （2）b（x+y） （3）（11x+12y）（11x﹣12y） （4）3x²（x+2）（x﹣2）

试题分析：（1）直接利用完全平方公式进行因式分解即可；
（2）提取公因式（x+y）即可；
（3）直接利用平方差公式因式分解即可；
（4）先提取公因式3x²，然后再利用平方差公式因式分解即可．
解：（1）a²﹣14ab+49b²=a²﹣2×7ab+（7b）²=（a﹣7b）²
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）
=（x+y）（a﹣a+b）
=b（x+y）；
（3）121x²﹣144y²；
=（11x）²﹣（12y）²=（11x+12y）（11x﹣12y）
（4）3x⁴﹣12x²=3x²（x²﹣4）
=3x²（x+2）（x﹣2）
点评：本题考查了用公式法和提公因式法因式分解的知识，解题时候首先考虑提公因式法，然后考虑采用公式法，分解一定要彻底．