Question

以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x²﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；
②﹣4x³+16x²﹣26x=﹣2x（2x²+8x﹣13）；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；
④1﹣25x²=（1+5x）（1﹣5x）；
⑤x²﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
请问他做对了几道题？（　　）

A．5题

B．4题

C．3题

D．2题

Answer 1

D

试题分析：此题只需根据因式分解的方法：提取公因式、运用公式法、分组分解法，进行分析判断．
解：①3x²﹣5xy+x=x（3x﹣5y+1），故错误；
②﹣4x³+16x²﹣26x=﹣2x（2x²﹣8x+13），故错误；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6﹣x），故错误；
④根据平方差公式，得1﹣25x²=（1+5x）（1﹣5x），故正确；
⑤x²﹣xy+xz﹣yz=（x²﹣xy）+（xz﹣yz）=（x﹣y）（x+z），故正确．
所以④⑤正确．
故选D．
点评：本题考查公式法、提公因式法、分组分解法分解因式，熟练掌握因式分解的各种方法是解本题的关键，此题充分体现了在因式分解的过程中的易错点．